1069 집으로

(x,y)에서 (0,0)으로 갈 때

<rule>

  1. 1초당 1 (이 경우 거리가 0.5 남으면 0.5초 걸린다)

  2. 정확히 T초당 D (0.5T만큼 움직여서 0.5D만큼 움직이는건 불가능하다)

두가지 방법이 있을 때 집까지 가는 최단시간을 구하는 문제다.

T<D일 때 원을 계속 확장시킨다는 이미지로 생각하면 편하다.

<way>

  1. T>=D라면 초당 1씩 가는것보다 절대 빠를 수 없으므로 sqrt(x^2,y^2)를 출력.

  2. 원의 반지름을 D씩 점점 확장시켜 본다.

(1) 반지름이 D일 때. 이 때는 정확히 D 거리의 점만 커버한다.

(2) n*D일 때. (n+1)*D 이내의 모든 면적을 커버한다.

  3. way.2를 따라 원을 확장시켰을 때 가장자리에서 1번 방법을 통해 0,0으로 가는게 빠른지, 2번 방법을 통해 가는게 빠른지 비교하여 작은 값을 택한다.

간단한 TC

0 5 3 1

AC = 2

WA = 3

<코드>

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
typedef double db;
 
db x, y, d, t;
 
db solve() {
    db target = sqrt(x*x + y*y);
    if (d <= t) return target;
    db ti = target, a = 0;
    while (1) {
        target -= d;
        a += t;
        if (a + abs(target) > ti) break;
        ti = min(ti, a + abs(target));
    }
    target = sqrt(x*x + y*y);
    for (db i = 1; i <= target; i++) {
        if (target > (i - 1)*d && target <= (i + 1)*d)
            ti = min(ti, (i + 1)*t);
    }
    return ti;
}
 
 
int main() {
    cin >> x >> y >> d >> t;
    printf("%.13lf\n", solve());
 
    return 0;
}