F. Multicolored Markers

a,b개의 빨강, 파랑 타일이 주어진다.

이 두개를 잘 섞어서 다음 조건을 만족할 때 둘레의 길이의 최소값을 구하는 문제다.

1. 둘다 모두 써야한다.

2. 어느 한 부분만 돌출되어도 안되고 중간이 비어서도 안되며 정확히 꽉찬 직사각형 형태를 이뤄야 한다.

3. 두 색 중 반드시 하나는 직사각형 내부에서 직사각형 형태를 띄고 있어야 한다.

사각형의 특성상 같은 타일 개수를 사용했을 때 정사각형일 때가 가장 둘레의 길이가 적다.

부터 1까지 돌면서 a+b나누어 떨어지는지 확인하고 나누어 떨어진다면

a혹은 b가지고 그 직사각형 내부에서 직사각형을 형성할 수 있는지 확인하면 된다.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
 
typedef long long ll;
ll a, b, s;
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    cin >> a >> b;
    s = a + b;
    if (a > b) swap(a, b);
    ll i = sqrt(s);
    ll ans = 2e17;
    for (; i >= 1; --i)
        if ((s%i) == 0) {
            ll r = sqrt(a), f = 0;
            r = min(r, i);
            for (ll j = r; j >= 1; --j) {
                if ((a%j) == 0 && j <= i && (a / j) <= (s / i)) {
                    cout << (i * 2 + (s / i) * 2);
                    return 0;
                }
            }
            if (!f) {
                r = sqrt(b);
                r = min(r, i);
                for (ll j = r; j >= 1; --j) {
                    if ((b%j) == 0 && j <= i && (b / j) <= (s / i)) {
                        cout << (i * 2 + (s / i) * 2);
                        return 0;
                    }
                }
            }
        }
    return 0;
}